斐波那契数列与黄金比率

2019-01-19 10:19

斐波那契数列与黄金比率

表达宇宙奥秘的神奇密码


——金融市场密码揭秘之(二)

    斐波那契数列又称兔子数列,或者黄金分割数列,指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368。它的特征是:这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和。斐波那契数列的发明者,是12世纪的意大利数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)。

    为什么把斐波那契数列叫做兔子数列呢?
    我们假设兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,一对兔子每个月能生出一对小兔子来。第一个月我们有一对小兔子,如果所有兔子都不死,那么每个月的兔子对数,就符合斐波那契数列。

    奇妙的是:只要将前述斐波那契的数列前一项除以后一项,它们的比值将越来越逼近黄金分割0.618。

    更为奇妙的是,任何不相干的两个自然数相加,只要他们相加到第八次时,那么前一个数与后一个数的比值越到后面也是越来越逼近黄金分割率0.618,而且相差越来越小,最后几乎相等,我们来看看:

    随便举两个数字,有兴趣的朋友可以自己随便举两个数字开始试一试!
    49
    86
    1,135
    2,221
    3,356
    4,577
    5,933
    6,1510
    7,2443
    8,3953  2443/3953=0.6180    3953/2443=1.6180
    9,6396  3953/6396=0.6180    6396/3953=1.6180
    10,10349  6396/10349=0.6180    10349/6396=1.6180
    0.618、1.618是个奇妙的数字!!!这两个比率因此也被称为黄金比率。

    根据斐波那契数列,可以画出斐波那契螺旋线:

    上图中,中间的两个小正方形边长都为1,从这两个正方形出发,沿着顺时针方向画出一些四分之一扇形,这些扇形的半径长度就符合斐波那契数列,因为前一较小正方形的边长与后一较大正方形的边长比为0.618,因此斐波那契螺旋线也被称为黄金螺旋线。

    在大自然、宇宙、甚至人体构造中存着黄金比率,可以说是无处不在。科学家们在生命密码DNA的两个扭曲螺旋结构组成中我们发现,螺旋之间的宽度和周长比例是0.618,也是黄金比率,黄金比率造就了人类潜意识中根深蒂固的审美模式,艺术中存在着大量的黄金比率,以提高鉴赏时的和谐度和美感。

    斐波那契数列频繁的出现在我们日常的生活中,大到星球,小到原子。比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数(典型的有向日葵花瓣)、蜂巢、蜻蜓翅膀、黄金矩形、黄金分割、等角螺线、十二平均律等。

    大自然中的有趣现象:

松果的秘密:

    松果有8条顺时针生长线和13条逆时针生长线,8:13引出一个有趣的比值,那就是1:1.625;这说明了什么呢?让我们接着往下看:

向日葵的花瓣:

    向日葵与松果一样,它每颗种子都同时属于这两条螺旋线:21条顺时针螺旋线,34条逆时针螺旋线,形成的比例是1:1.619

生存亿万年的鹦鹉螺

螺旋型的银河系


螺旋形的飓风

    斐波那契数列和斐波那契比率是宇宙表达自然的一种密码,大到星球之间距离和它们交互运动的周期,小到构成物质的微观原子,各个时代的盖世奇才都深刻赞赏这种普遍现象的价值。在5000年之前,埃及的工程师们就将这种神秘的黄金比率融入到它们创造的工程奇迹当中,最早的吉萨金字塔便是这个代表。
    
吉萨金字塔的垂直高度与底边的比率是0.618,其垂直高度是484.4英尺、底边边长783.3英尺,二者比率是0.618;垂直高度484.4英尺=5813英寸,请注意5813英寸的数字由5、8、13组成,它们都是斐波那契数字。

    笔者深信宇宙自然现象、社会现象不是随机的,而是按照某种秩序有序运行的,是某种秩序支配着万事万物的生长、发展、消亡,当然,金融市场也不例外,这可从笔者应用相关自然法则自2015年以来对股市、商品期货的超过60多次的准确预测案例斐波那契精确交易系统上看到的K线图表得到完美的验证。

    【TED视频】 神奇的斐波那契数列

    简介:数学不仅仅是一堆逻辑和函数,它还可以很酷。数学家阿瑟·本杰明向我们展示了斐波纳契数列的隐含魅力,以及种种看起来很神奇的巧合!

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